十一月中旬，物理竞赛的选拔考试如期举行。
林知意走进考场的时候，发现教室里坐了不少人。大概有三十多个，来自年级各个班，大部分是实验班的，也有几个普通班的面孔。她扫了一圈，在最后一排看到了陆辞。他低着头，手里转着一支笔，面前的桌上什么都没有，看起来不太像是在复习，更像是在发呆。
她在前排找了个位置坐下，把笔袋和草稿纸摆好。方老师走进来，手里拿着一沓卷子，表情比平时严肃。
“两个小时，五道大题。做完可以提前交卷，但不建议你们提前交，有时间就检查。”方老师一边发卷子一边说，“竞赛不比平时的考试，不是做完了就行，是要做对。做错一道，可能就无缘复赛了。”
卷子传到林知意手里，她先翻了一遍。五道大题，三道力学，两道电磁学。力学的难度跟方老师之前给的那套差不多，电磁学她没怎么接触过，但看起来也不算太离谱。
她深吸一口气，开始做题。
第一道是力学题，一个弹簧振子系统，问周期和能量。她之前在费曼的书里看过类似的推导，做起来很顺手，十五分钟就写完了。
第二道是电磁学，一个带电粒子在电场和磁场中的运动。这道题她花了一点时间，因为电场和磁场的方向不是垂直的，粒子走出来的轨迹是一个螺旋线。她先在草稿纸上画了一个三维坐标系，把速度分解成平行于磁场和垂直于磁场的两个分量，然后分别写出运动方程。解到一半的时候，她发现自己的计算越来越复杂，代数式堆了好几行。她停下来，重新看了一遍题目，发现可以用一个技巧——把电场变换到一个以某个速度运动的参考系中，在新的参考系里电场就消失了，问题简化成一个单纯的回旋运动。
她试了一下，果然简单了很多。最后得出来的轨迹方程很简洁，她看着那个式子，觉得舒服。
第三题是力学，一个碰撞问题。两个小球，一个静止，一个运动，碰撞后运动方向夹角已知，求恢复系数。这道题不难，但计算量很大。她一步一步地算，列了动量守恒、能量守恒、还有碰撞方向的关系式。三个方程，三个未知数，解出来之后代入恢复系数的定义式，得到了一个具体的数字。
她对了对草稿纸上的中间结果，没发现错误，就继续往下做。
第四题和第五题也顺顺当当，虽然中间卡了两次，但她都找到了办法绕过去。做完最后一题的时候，她看了一眼墙上的钟，还有一个小时。
她从头到尾检查了一遍。每一道题的每一步推导，每一个代数式，每一个数值，她都重新看了一遍。检查到第三题的时候，她发现自己在代入数值的时候把一个小数点写错了位置——应该是0.5，她写成了5。她改过来，重新算了一遍，答案变了。
如果没检查，这道题就错了。
她在心里对自己说了一句：还好。
方老师说得对，竞赛不是做完了就行，是要做对。
检查完最后一道题，还有十五分钟。她没提前交卷，坐在座位上把五道题的答案又看了一遍，确认没有漏掉什么。
铃声响了，她交卷，收拾东西走出考场。
走廊里，几个考完的学生在讨论题目。有人说第二题太难了，根本不知道从哪下手；有人说第四题的电磁场方向搞反了，算出来的结果肯定不对。林知意没加入讨论，低着头往外走。
“林知意。”
她回头。陆辞站在考场门口，手里拿着笔袋，正看着她。
“嗯？”
“第二题你用的什么方法？”
“变换参考系。”
陆辞微微点了一下头。“我也是。但我在变换的时候把速度算错了，后来才发现。”
“那最后算出来了吗？”
“算出来了。轨迹是一个螺旋线，螺距是……”
“不用告诉我答案，”林知意打断他，“我不想对答案。”
陆辞看了她一眼，没再说什么。
林知意转身走了。不是不想跟他说话，是真的不想对答案。对答案这种事，除了让自己焦虑之外没有任何意义。考完了就是考完了，分数不会因为你跟别人对了几道题就改变。
与其浪费时间去对答案，不如想想接下来要做什么。
选拔考试的结果在一周后公布。
方老师在物理课上念了入选名单。十个人，林知意的名字在第一个，后面跟着陆辞、还有另外八个来自实验班和普通班的同学。
“入选的同学从下周开始，每周三和周五下午最后一节自习课来物理实验室集训，”方老师说，“集训的内容会比选拔考试难很多，你们要有心理准备。”
林知意在笔记本上记下了集训的时间。周三和周五，正好跟她原来的计划不冲突。她原本就打算在这两天做物理竞赛的题目，现在有人带着做，反而更好。
陈苒在旁边小声说：“恭喜你啊。”
“谢谢。”
“你不高兴吗？”
“高兴。但还没到可以放松的时候。”
陈苒叹了口气。“你这个人，高兴的时候也是这个表情，不高兴的时候也是这个表情。我有时候真的看不出来你在想什么。”
林知意想了想，说：“我在想物理。”
陈苒被她这句话噎了一下，然后笑了。“行吧，当我没说。”
周三下午，林知意第一次去物理实验室。
实验室在教学楼的五楼，最东边那间。她到的时候，门已经开了，里面坐了五六个人。实验室的桌子比普通教室的大，上面摆着各种仪器——示波器、电源、电阻箱、滑动变阻器，还有一些她叫不出名字的东西。
她找了一个靠窗的位置坐下。窗外能看到学校的操场和远处的小山丘，视野很好。
陆辞走进来的时候，教室里只剩她旁边的位置是空的了。他看了一眼，走过来坐下。
“介意吗？”
“不介意。”
他把书包放在桌上，从里面抽出一本厚厚的笔记本，翻开。林知意瞥了一眼，看到上面密密麻麻地写满了公式和推导过程，字迹很端正，每一页都有标题和日期。
方老师走进来，手里拿着一沓卷子。
“第一次集训，我们先不讲新内容。上次选拔考试的卷子我改完了，今天讲评。”
她把卷子发下来。林知意接过自己的卷子，看了一眼分数——九十四分。满分一百。扣了六分。
她翻到扣分的地方。是第四题，电磁学那道。她的思路是对的，变换参考系的方法也没问题，但在最后一步计算磁矩的时候，她漏了一个因子。
不是不会，是粗心。
方老师开始讲评。她把每一道题的解题思路都讲了一遍，重点讲了大家普遍做错的第四题和第五题。林知意听着，在笔记本上把第四题的完整解法记了下来，在漏掉因子的地方画了一个大大的红圈。
讲完第五题，方老师放下粉笔，拍了拍手上的灰。
“这次选拔考试，最高分九十四。只有一个。”她看了一眼林知意，“林知意。”
教室里安静了一瞬，然后有人小声说了句“厉害”。林知意低着头，没看任何人。
“第二名八十九分，陆辞。”方老师继续说，“其他人在七十分到八十五分之间。这个成绩不算差，但也不算好。市里的竞赛，强校的学生平均分都在九十分以上。你们要想在市里拿名次，至少得再往上提十五到二十分。”
她顿了顿，目光在每个人脸上扫了一圈。
“接下来的集训会很辛苦。每周两次课，每次一个半小时，课后还有大量的练习题。如果你们觉得自己扛不住，现在退出还来得及。”
没人动。也没人说话。
方老师点了点头。“好。那我们开始今天的正题——刚体的平面运动。”
林知意翻开笔记本，在新的页面上写下标题：刚体的平面运动。
方老师的课讲得很好。她不是那种照本宣科的老师，每一个概念都会用具体的例子来解释。讲刚体的转动的时候，她拿了一个车轮模型，在手里转着给大家看。
“刚体的平面运动可以分解为质心的平动和绕质心的转动，”她说，“这个分解是解题的关键。”
林知意在笔记本上画了一个车轮，标出质心，画了平动和转动的方向。她发现这个分解方法跟之前做的那道斜面题有点类似——都是把一个复杂的运动拆成几个简单的运动，分别分析，再合起来。
物理学的很多方法，本质上都是这样：把一个复杂的问题，拆成几个简单的问题。
集训课结束的时候，方老师布置了一大堆练习题。林知意翻了翻，大概有二十多道，每一道都比选拔考试的题目难。
她没觉得压力大。反而有一种莫名的兴奋。
收拾东西的时候，旁边的陆辞忽然开口。
“你第四题漏了一个因子。”
林知意看了他一眼。“你怎么知道？”
“我看了你的卷子。方老师讲评的时候放在投影仪上了。”
“哦。”
“那个因子是2，对吧？”
“嗯。”
“我一开始也漏了。后来检查的时候发现的。”
林知意没接话。她把笔记本合上，塞进书包里。
陆辞又说：“你做第三题的时候用了动量守恒和能量守恒联立，其实可以用恢复系数的定义直接列一个方程，省掉一半的计算量。”
林知意拉书包拉链的手停了一下。她想了想，发现陆辞说得对。
“下次可以试试。”她说。
“嗯。”
两个人一前一后走出实验室。走廊里很安静，其他教室都已经没人了。五楼只有物理实验室的灯还亮着，光从门缝里漏出来，在走廊的地面上画了一条亮线。
下楼的时候，陆辞走在前面，林知意走在后面。楼道里的声控灯坏了，每走几步就暗下去，得跺一下脚才能亮起来。陆辞每走几步就跺一下脚，声音不大，但刚好能让灯亮。
林知意跟在他后面，踩着他弄亮的光，一步一步往下走。
走到一楼的时候，陆辞忽然停下来。
“你家住哪边？”
“北边。”
“我住东边。不顺路。”
“嗯。”
“那明天见。”
“明天见。”
林知意看着他走出教学楼的大门，校服外套被晚风吹得贴在身上。他走路的姿势还是那样，不快不慢，目不斜视。
她站在原地愣了两秒，然后也走出去了。
外面风很大，十一月底的风已经有了冬天的意思。她把校服外套的拉链拉到最上面，缩了缩脖子，往校门口走。
走到校门口的时候，她看到路边有一个卖烤红薯的摊子。热气从铁皮炉子里冒出来，在路灯下变成一团白色的雾。她站了一会儿，没买，继续往前走。
她想起小时候，冬天放学的时候，妈妈偶尔会买一个烤红薯给她。两个人一人一半，站在路边吃，红薯很烫，得在两只手之间来回倒。
她已经很久没吃烤红薯了。
集训的日子比林知意预想的要充实。
每周三和周五的下午，她都会准时出现在物理实验室。方老师每次都会讲一个新的专题，然后布置一堆练习题。林知意把这些练习题按难度分成三类——基础题、进阶题、挑战题。基础题她在课上就能做完，进阶题回家做，挑战题有时候要花一整个晚上。
陆辞每次都坐在她旁边。不是她选的，也不是他选的，就是每次到的时候，只有对方旁边的位置是空的。
两个人坐在一起，但很少说话。偶尔讨论题目，也是三言两语就结束了。林知意发现陆辞是一个很“省事”的同桌——他不废话，不打扰，不会突然凑过来问你在干嘛。他就安安静静地坐在那里，做自己的题，偶尔在草稿纸上写写画画。
她喜欢这种安静。
不像苏晚，坐在一起的时候嘴就没停过。也不像陈苒，虽然不吵，但总有一种“你是不是该跟我说点什么”的气氛。
陆辞不一样。他跟林知意是同一类人——不需要用说话来填补沉默。
有一次集训课，方老师讲了一个很难的专题——刚体的转动惯量计算。这个专题涉及积分，而积分他们还没在数学课上学过。方老师花了大半节课讲怎么用积分算转动惯量，从细杆到圆环到圆盘到球体。
林知意听着，觉得有点吃力。不是听不懂，是太快了。积分她暑假的时候自学过一点，但不太熟练。方老师讲到球体的转动惯量的时候，她已经开始跟不上了。
她低头在笔记本上记下关键步骤，准备回去自己再推一遍。
旁边的陆辞忽然推过来一张草稿纸。上面用铅笔写着几行字，是球体转动惯量的推导过程，写得非常详细，每一步都有注释。
林知意看了他一眼。他没看她，正低着头在笔记本上写东西，好像那张草稿纸跟他没关系似的。
林知意把那张草稿纸拿过来，仔细看了一遍。推导过程很清晰，她把几个自己没看懂的地方圈出来，在旁边打了个问号。
下课之后，她把草稿纸还给陆辞。
“谢谢。这三个地方我没看懂。”
陆辞接过来，看了一眼她圈出来的地方。
“第一个是坐标变换，把直角坐标换成球坐标。第二个是积分限，从0到R。第三个是用了对称性，x平方加y平方加z平方等于r平方，所以三个方向的转动惯量相等。”
他解释得很清楚，没有多余的废话。林知意听完就懂了。
“明白了。谢谢。”
“不客气。”
那天晚上回家，林知意把球体转动惯量的推导重新做了一遍。这次她没看陆辞的草稿纸，全靠自己推。推完之后对了对结果，跟课本上的一样。
她在笔记本上写了一句话：“能推出来的，才是自己的。”
周五的集训课上，方老师让大家做一套模拟题。限时一个半小时，跟正式竞赛一样。
林知意拿到卷子就开始做。第一道题是一个刚体平面运动的问题，一个圆柱体从斜面上滚下来，问质心的加速度和角加速度。她用了方老师上节课讲的方法——把运动分解成平动和转动，分别写方程，联立求解。
做到一半的时候，她发现自己的方程数量不够。两个未知数，只有一个方程。她停下来想了想，忽然意识到自己漏了一个约束条件——纯滚动条件。圆柱体与斜面之间没有相对滑动，所以质心的加速度和角加速度之间有一个关系式。
加上这个关系式，两个方程，两个未知数，解出来了。
她继续往下做。第二题是电磁学，一个导线框在磁场中转动，求感应电动势。这道题她做得很快，因为之前在费曼的书里看过类似的例题。
第三题是力学，一个复杂的连接体问题。三个物体，两个滑轮，好几根绳子。她画了一个受力分析图，把每个物体的受力情况都标出来，然后列了六个方程。
解到一半的时候，她发现有一个方程写错了符号。她把符号改过来，重新解了一遍。
第四题和第五题也顺顺当当，虽然花了一些时间，但都做出来了。
做完之后，她抬头看了一眼墙上的钟。还有一个小时。
她开始检查。第一题检查了一遍，没问题。第二题检查了一遍，也没问题。第三题检查到一半的时候，她发现一个问题——她列的那六个方程，其实只有五个是独立的，有一个可以由另外五个推导出来。这意味着她实际上只有五个有效的方程，但未知数有六个。
解不出来。
她心里咯噔了一下。
她重新看了一遍题目。是不是漏了一个条件？绳子是轻质的，滑轮是光滑的，这些条件都已经用了。还有什么？
她想了很久，忽然想到——绳子不可伸长。这个条件意味着三个物体的位移之间有一个约束关系。她之前没把这个约束关系写进方程里。
她在草稿纸上写出了位移约束方程，然后对时间求导，得到了速度约束和加速度约束。加上这个约束，六个方程，六个未知数，可以解了。
她重新解了一遍，这次得到了一个合理的答案。
她长出了一口气。
如果刚才没检查，这道题就全完了。
检查完所有题目，还有二十分钟。她把每道题的答案又看了一遍，确认没有漏掉什么，然后把卷子翻过来扣在桌上。
旁边的陆辞还在做。他皱着眉，笔在草稿纸上刷刷地写，表情很专注。
林知意没看他，转头看向窗外。天已经快黑了，操场上一个人都没有，只有几盏路灯亮着，发出昏黄的光。
集训课结束的时候，方老师让大家把卷子交上去。
“这套模拟题难度跟市赛差不多，”她说，“下周我改完发给你们，到时候我们再讲评。”
收拾东西的时候，陆辞忽然说了一句：“第三题我差点没做出来。”
林知意看了他一眼。“我也是。位移约束那个条件一开始没想到。”
“我用了虚功原理，绕过了约束分析。”
“虚功原理？”
“嗯。方老师之前提过一次，我回去自己看了。那个方法不用列约束方程，直接写虚功为零就行。”
林知意想了想，觉得这个思路很有意思。“你能教教我吗？”
陆辞看了她一眼，似乎没想到她会主动问。
“可以。下次集训的时候我跟你讲。”
“好。”
两个人一起走出实验室。五楼的走廊还是那么安静，声控灯还是那么不好使。陆辞走在前面，每走几步就跺一下脚，林知意跟在后面，踩着他弄亮的光。
走到一楼的时候，陆辞忽然停下来。
“你今天做完了吗？”
“做完了。”
“检查了吗？”
“检查了。”
“我也是。”
两个人站在教学楼门口，外面的风很大，吹得门框上的铁皮哗哗响。林知意把校服外套的拉链拉到最上面，缩了缩脖子。
“走了。”她说。
“嗯。”
她转身往校门口走。走了几步，忽然听到身后传来一声：“林知意。”
她回头。
陆辞站在教学楼门口的灯光里，校服外套被风吹得鼓起来。
“那道第三题，其实还有一种解法。”
“什么解法？”
“用拉格朗日方程。”
林知意愣了一下。“那是什么？”
“大学分析力学的内容。你感兴趣的话，我可以把我的笔记借给你看。”
林知意想了想，说：“好。下次集训的时候给我。”
“行。”
她转身继续往校门口走。风从背后推着她，像是在催她走快一点。她没走快，还是那个不快不慢的速度。
到家的时候，妈妈正在看电视。看到林知意进门，妈妈把电视关了，站起来。
“饿不饿？给你留了饭。”
“不饿。我先去写作业。”
“作业还没写完？”
“集训的题还没做完。”
妈妈叹了口气。“你天天做这些题，不累吗？”
“不累。”
“真的不累？”
林知意想了想，说：“有时候会累。但做出来的时候就不累了。”
妈妈看了她一眼，没再说什么。
林知意走进房间，打开台灯，把集训的练习题拿出来。今天方老师布置了二十多道题，她在课上做了一部分，还剩十几道。
她拿起笔，开始做。
做到第十道的时候，她的手机震了一下。她拿起来看，是苏晚发来的消息。
“林知意！你在干嘛？”
“做题。”
“又是做题。你能不能有点别的生活？”
“做题就是我的生活。”
苏晚发过来一个翻白眼的表情。“我跟你说，我今天参加了一个社团，叫‘天文社’。你猜怎么着？我们在操场上用望远镜看星星了！超级好看！你下次要不要一起来？”
林知意想了想，回了一句：“冬天在外面看星星不冷吗？”
“冷！冷死了！但我穿了两件羽绒服，还好。”
“那下次再说吧。”
“你每次都这么说。”
林知意没回。她把手机放回抽屉里，继续做题。
做到第十一道的时候，她卡住了。是一道电磁学的题，一个带电粒子在变化的磁场中运动，问它的轨道半径随时间的变化关系。
她想了很久，换了好几种思路，都不对。
她放下笔，靠在椅背上，看着天花板。
天花板上那些裂缝还在。有一条裂缝从灯座旁边一直延伸到墙角，弯弯曲曲的，像一条河流。她盯着那条裂缝看了一会儿，脑子里还在想那道题。
变化的磁场会产生感生电场，感生电场会对带电粒子做功，改变它的能量。能量变了，速度就变了，速度变了，轨道半径就变了。
她想通了。
她重新拿起笔，在草稿纸上写下了感生电场的表达式，然后写出粒子的运动方程。解出来之后，得到了一个关于轨道半径的微分方程。解这个微分方程，得到了半径随时间变化的函数。
她对了对课本后面的答案，是对的。
她在笔记本上把这题的解题思路记了下来，在旁边画了一个星号，写了一句：“微分方程在物理中的应用。”
做完所有题的时候，已经快十二点了。
她合上笔记本，关掉台灯，躺在床上。
窗外的风呼呼地吹，吹得窗户的玻璃微微震动。她听着风声，脑子里还在想今天集训课上讲的刚体转动惯量，还有陆辞说的拉格朗日方程。
拉格朗日方程。她从来没听说过这个东西。
她忽然很想知道那是什么。
她拿出手机，在搜索栏里打了四个字——拉格朗日。
屏幕上跳出来一大堆东西。她点开了一个百科页面，看了几行，发现里面全是她没学过的数学符号。偏微分，广义坐标，变分法。
她看不懂。但她没关掉页面，而是一行一行地往下看，看到不懂的地方就跳过，看到能懂的就多看两眼。
看了大概二十分钟，她大概知道拉格朗日方程是干什么的了——它是另一种描述力学系统的方法，不用受力分析，不用列约束方程，只要知道系统的动能和势能，就能写出运动方程。
她觉得这太神奇了。
不用受力分析，不用列约束方程。那得省多少事啊。
她关掉手机，闭上眼睛。
明天，她要去问陆辞借那本笔记。
窗外，风还在吹。梧桐树的叶子已经落得差不多了，光秃秃的树枝在路灯下投下细长的影子。
十一月就要过完了。
冬天要来了。