第二天,清脆的考场铃声准时响起,本次月考第一科——语文正式开考。
前面的基础题与阅读题难度适中,做起来还算顺畅。直到试卷尾声,我翻到最后一页,本次的作文题清晰地映入眼帘。
材料写道:有人说,赶路的人只顾奔赴远方,却错过了沿途的风景;也有人说,一味流连风景,终将止步不前,到不了想去的远方。要求结合自身经历与感悟,写一篇不少于八百字的议论文,题目自拟。
题目一出,考场里瞬间安静了几分,四周不少同学纷纷皱紧了眉头,显然都被这道辩证作文难住了。
我也微微愣了一瞬,细细揣摩题干深意。不过只沉思了五六分钟,思路便渐渐清晰,心中已有了完整的行文框架,随即拿起笔,从容落笔书写。
我落笔沉稳,一气呵成,写完整篇作文时,考试时间也已然临近尾声。我不慌不忙地翻回试卷,逐题仔细检查,确认字词、语病与答题要点均无差错。
待最后一遍检查完毕,收卷的铃声恰好响起,我顺势停笔,静待交卷。
第二场数学考试的铃声响起。整套试卷整体难度不低,但前面的题目并未对我造成困扰,我一路从容作答,很快便来到了最后一道大题。
试卷上赫然是一道综合探究题:
已知函数 f(x)=x^2-ax 1,对于任意 x\in[1,2],均满足 |f(x)|\le 2。
(1) 求实数 a 的取值范围;
(2) 若存在实数 x_0\in[1,2],使得 f(x_0)=k,且关于 x 的方程 |f(x)|=k 在区间 [0,3] 内恰有三个不同实数根,求实数 k 的取值范围。
这道压轴题的难度远超前文所有题目,带着明显的竞赛风格。我微微皱眉,沉下心仔细推演题意。十余分钟后,完整的解题思路在脑中成型,我提笔开始书写解答过程。
(1)
由 |f(x)|\le 2,得 -2 \le x^2-ax 1 \le 2,即
-3 \le x^2-ax \le 1,\quad x\in[1,2]
拆分为两个不等式:
x^2-ax \le 1,\quad x^2-ax \ge -3
变形得
a \ge x-\dfrac{1}{x},\qquad a \le x \dfrac{3}{x}
令 g(x)=x-\dfrac{1}{x},在 [1,2] 上单调递增,g(x)_{\max}=g(2)=\dfrac{3}{2},故 a\ge \dfrac{3}{2}。
令 h(x)=x \dfrac{3}{x},由对勾函数性质,h(x) 在 [1,2] 单调递减,h(x)_{\min}=h(2)=\dfrac{7}{2},故 a\le \dfrac{7}{2}。
综上:\boldsymbol{\dfrac{3}{2} \le a \le \dfrac{7}{2}}。
(2)
由(1)知 x_0\in[1,2],则 k=f(x_0)。
方程 |x^2-ax 1|=k 在 [0,3] 有三个不同实根。
结合二次函数图像与绝对值翻折特征,当直线 y=k 与 y=|f(x)| 在区间 [0,3] 内产生三个交点时,需满足函数最小值小于 k,且 k 介于特定临界值之间,最终求得 k 的取值范围。
完整写完解答时,距离考试结束还有大约三十分钟。我逐题反复检查演算步骤,确认没有疏漏后,便提前交了试卷。
接下来的英语考试也暗藏考验,难点集中在阅读理解与书面表达两大题型。其中一篇深度思辨类阅读篇幅长、句式复杂、主旨隐晦,不少同学读完依旧摸不清文意。
而后的物理、化学试卷皆是前易后难,压轴题难度陡然攀升;生物整体相对平和,仅设置了一道拉分难题。面对各科的难点,我都逐一梳理思路,顺利作答完毕。
全部考试结束,回到教室,班里顿时响起一片哀嚎,大家纷纷吐槽这次月考难度远超以往,几道压轴题更是让人束手无策。没过多久,学校通知全体放假两天,让大家暂且卸下压力,好好休整放松。
假期结束返校,我正式加入校内数学竞赛集训队。高一接触高联本就起步偏早,队内几乎全是高二、高三的学长,我起点落后,基础远不如旁人扎实。那段日子格外煎熬,别人刷题举重若轻,我却要熬夜啃数论、几何、组合难题,常常一道题卡数个小时,数次被难题磨得心态濒临崩盘,也有过怀疑自己、想要放弃的时刻。
校内选拔残酷严苛,每次周测都会淘汰末尾学员。我靠着日复一日的死磕与积累,一点点追上高年级学长的进度,勉强拿到了省级预赛的参赛名额。
省级预赛题型刁钻、筛选性极强,淘汰率极高。我稳住心态、谨慎答题,靠着长期集训的沉淀,侥幸突围晋级,艰难拿到了全国高中数学联赛的入场券。
联赛赛场汇聚全省顶尖学子,高手如云、差距悬殊。一试基础容错极低,二试四道大题更是每一道都是分水岭。我考试时并不轻松,两道题险些卡壳失分,全程高度紧绷、步步谨慎,靠着临场调整与积累的解题经验,最终稳住排名,闯入全国数学奥林匹克决赛(CMO)名单。
CMO决赛汇集全国各省队最强选手,个个天赋卓绝、久经赛场。作为极少数的高一参赛选手,我赛前并不被看好,全程不敢有半分松懈。比赛过程惊险焦灼,几题险些失分,我咬牙稳住节奏、步步推导,最终逆势突围,拿下全国第二名的优异成绩,破格入选国家数学集训队。
这份荣誉从不是天赋的凭空馈赠,是我熬过无数个深夜、扛过无数次淘汰压力、在无数次挫败里硬拼出来的结果。
竞赛落幕,学校筹办了文艺汇演活动。我坐在观众席上,视线牢牢定格在舞台中央跳舞的傅时夕身上。聚光灯下的她身姿灵动,整个人耀眼夺目,心底渐渐涌上一股难以言说的情愫。
表演结束,她走下台回到班级队伍里。午后的阳光轻轻覆在她的脸庞,笼上一层朦胧柔和的光影。我怔怔地望着她,心跳骤然失控,砰砰地越跳越快。
就在这一刻,一颗名为心动的种子,悄然在心底生根发芽。
距离期末考试还有整整一个月,校园运动会如期而至。我主动报名参加了三千米长跑项目,奋力冲刺后拿下个人第二名。凭借大家的齐心协力,班级团体总分也斩获金牌,喜讯传遍了整个赛场。
赛场另一端,意外悄然发生。傅时夕班里一名女生突发身体不适,生理期腹痛无法参赛,情急之下,傅时夕主动站出来替队友上场。她本就自幼体能偏弱,长跑更是短板,可即便步履渐渐沉重、呼吸愈发急促,她依旧咬着牙不肯停下,一步一步坚持跑完了全程。
我静静伫立在赛场边,目光牢牢锁着她单薄又坚韧的身影,心底泛起层层涟漪。
看着她奋力奔跑的模样,我忽然恍然,不知不觉中,那个曾经跟在我身后、懵懂软糯、事事需要被照顾的小女孩,早已在无人知晓的时光里,悄悄长大了。